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现代教学论研究显示，学生学习心理发展有两方面相互作用的过程，一方面是感觉、思维、常识、智慧过程;另一方面是感受、情绪、意志、性格过程。前者是认知过程后者是情感过程，前者是智力活动后者是非智力活动，两者是紧密相连不可分割的。教学实践活动表明，教学中最活跃的因素就是师生关系，教师和学生都是有思维、情感的统一体。从教学的角度来看，师生之间的关系意味着参与、互相建构、对话，不仅仅是教与学活动方式，而是弥漫在师生间的教学氛围。站在学生的角度来看，和谐融洽的师生关系意味着主体的凸现、心态的开放、个性的张扬。站在教师的角度来看，敬重热爱学生意味着教学中不仅是传授常识，而是实现自我、分享理解的过程。创设符合教学主体教学情境
从预习中培养独立意识
互动教学实践方式
小组合作学习经常会出现如下现象：学生对问题了解不深，交流浮于表面，或有些学生根本不知从何说起。这主要是因为学生在小组活动之前没有思考问题，或者独立思考能力弱。在小组学习时，教师应先让学生进行自主学习，独立思考。学生对问题形成了自己的见解后，在小组学习中才有话可说，才能避免从众心理。这样也可以给那些不爱思考或学习有一定困难的学生提供进步的机会。因此，提倡学生在课前自主学习，可以为课内小组合作学习的顺利进行奠定基础，以便他们的合作更深入、更透彻、更有效。首先，在上课前给予学生5分钟的时间进行独立思考，整理自己的思绪，形成一定的结果，并做好与他人交流的准备;在学生独立思考之后，再给各个小组充足的讨论、合作时间，让他们在组内发表自己的看法，聆听别人的观点，感受别人的思想。辩论开始，小组代表秩序井然地汇报，这样才能取得良好的学习效果。学生在这样的活动中，才能真正地体会到了合作学习的优越性和它独有的魅力。
那年正月新春，我不满６周岁，便到邻近的乡村小学去读书。
每次考试后，大家经常听到一些学生说:这次考试我很粗心。而粗心大意的一种现象就是由于跳步而产生的错误，而且往往错误不改。
应用概念是学习概念的目的，也是认知的高级阶段。概念的应用是对概念更深层次的理解，达到熟练掌握概念的目的，同时也使学生认识到数学概念既是进一步学习数学理论的基础，又是进行再认识的工具。当然概念的应用应由循序渐进，由浅入深，符合学生的认知规律，便于将所掌握的常识转化为能力。 .
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3数学思维训练要让学生在质疑中培养创新思维
2提高初中数学课堂教学1.在设问的总体把握上要做到面向全体、分层递进。
4学习数学方法三一、良好的心理素养、痴迷的学习兴趣学好数学的前提;喜爱也就是做一件事的理由和把事情坚持下去的最强动力。良好的心理素养、近乎痴迷的兴趣是高效率学习数学的前提，也是在最后的考试中取胜的必要条件。二、持之以恒、百折不挠的毅力学好数学的保障;学习是要吃苦的，是要能忍得住板凳上、台灯前的寂寞。学习就是学习，学习不是娱乐，没有哪一种学习方法能让你象看美国大片似的学到博士。这是自然规律。三、听老师上课主要是听老师上课的思路，即发现问题、明确问题、提出假设、检验假设的思维过程。既要听老师讲解、分析、发挥时的每一句话，更要抓住重点，听好关键性的步骤，概括性的叙述。特别是自己读教材时发现或产生的疑难问题。四、数学学习中的“讲”培养良好的语言文字表达能力，不仅是语文学习的任务，也是提高数学素养的重要内容，是数学学习的任务之一。数学学习中的“讲”是培养学生语言文字表达能力的重要形式，包括讲体会、讲思路等。
学生学习的成功靠动机的激发，而对数学学习的成功心理体验体验，又能激发其强烈的求知欲。因此，教学中必须面向全体，充分发挥学生的主体地位，把全体学生都摆入“学习主人”的位置上。教学过程中随着常识的步步升入，问题练习的设计要有深度，启发引导要研究目的性、层次性和针对性，有目的的为学生创造一些愉快的能充分展示潜在能力的情境，让人人都有成功的机会，人人都有机会享受到学习的与快感，从而激发其强烈的求知欲，促使学生爱学数学。
长期以来，“教师教，学生学”是教学过程中的一个传统模式，而现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法，正如数学论专家巴班斯基指出的那样：“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。”即教学方法是受教与学习相互依存的教学规律所制约的。对数学学习方法的引导，笔者认为第一是要正确认识数学学习方法的重要性。启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，并把这一思想贯穿于整个教学过程之中。如结合教材内容，讲述一些运用科学学习方法获得成功的例子，召开数学学法研讨会、让学习成绩出色的同学先容经验，开辟专栏进行学习方法的讨论等等。第二是引导学生掌握科学的数学学习方法。首先是合理渗透在教学中要挖掘教材内容中的学法因素，把学法引导渗透到教学过程。
原文中“……者……也”是文言文常见的判断句式的标志。“者”起停顿作用，“也”表示判断语气。翻译时，“者”“也”都可删去不译。
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