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除了一些比较简单的问题让他们回答外,还要鼓励他们增强解决问题的信心,只要中差生对自己学习建立了自信,他们的学习成绩也会得到相应的提高,只有这样才能有效地提高全班学生的整体成绩,学生的综合素质能力得到进一步的发展。此外,在课堂教学中,学生往往主动地提出一些问题来,这是非常可贵的思维火花,也是体现到学生参与教学的全过程。大家应该注意引导学生自己解决问题,培养他们的探究精神,进一步开拓学生的思维,提高学生的解题能力,更好地提高课堂教学效果。
有缠绕测周长法，有测体积法，有测重量法，等等。最后，教师总结出最简便的方法，那就是测重量法。并把它归结为列分式问题，让这个方法得到理论支撑，认识到建立分式的概念在生活中的重要性。在完成这样的活动后，让学生思考该公式还可以解决生活中的哪些计算问题，这样适当地渗透方法论。在热烈的讨论中，学生想出了该公式的十几种适用情况。一个抽象的公式，在活动中竟然被学生发现有那么多的用途，这其中渗透了数学建模意识。
例如，教学“圆柱体的体积”时，在学生已经掌握圆柱的体积计算方法后，利用原例题，变原有条件为“把一个直径20厘米的圆柱，沿底面直径从上到下分成若干等份，然后拼接成一个和它体积相等的长方体，这个长方体的表面积比原来的圆柱表面积增加7平方厘米，长方体的体积是多少?”教师先为学生提供了一个真实的经验情境。学生通过观察会发现，圆柱变形后，新形体和原形体等积;新形体的长恰好是圆柱底面周长的1/2，新增表面积7平方厘米正好是圆柱体变形后所得长方体左右面面积之和。如此分析探究之后，学生很快会得出这个长方体(即变形前圆柱体)体积为“长方体左(右)面积×长方体的长”。此时学生的思维方向很明确，且有足够的思维空间。因为长方体左(右)面积=圆柱的底面半径(r)×圆柱的高(h)=hr;长方体的长=1/2圆周长=πr。所以，圆柱体变形后得到的新的长方体的体积为“长方体左(右)面积×1/2圆周长”，即“hr·πr”，整理后得V=πr2·h。上述思维活动加深了学生对圆柱体计算公式推导过程的理解，锻炼了学生思维的独立性与敏捷性，创造性地应用已有常识解决了新问题。
补救性原则
三是要力求新颖、深刻、有创意。这是在前二者基础上更高一些的要求。文章要力争写出新意，写出深度，不要过多重复别人已说过多次的话题，不要就事论事、浅尝辄止。还要注意立意的时代性和针对性。
低年级数学教材内容少而浅，形式单一，如果教师的教法只是机械地重复，学生会产生厌倦感，不利于学习兴趣的培养，所以在课堂各个环节尽量采用灵活多样的教学，使旧常识具有新鲜感。如，教学乘法口诀时，这部分内容要教很长时间，若长期只要求学生读和背，一部分学生就是不动脑筋，随口附和，应经常变换练习方式，采用师生齐背、开火车、倒背等方法，虽然每次练习的是同一个内容，却能产生新鲜感，使学生乐于参加学习活动。
考试中的阅读不同于一般平时的阅读练习，因为考试有严格的时间限制。要想在有限的时间内获取高分除了平时积累以外，好的阅读方法就是必胜法宝。
练习是数学课堂教学的重要组成部分。教材上传统的习题，可以使学生掌握熟练的解题技能，但为了培养学生的思维品质，提高学生的创新能力，数学教师还应当适当编设一些课堂练习题。1.改编教材上的习题，使之一题多变，一题多解;2.设计开放题(题目的条件不充分，结论有多种性)需要学生通过多向度立体思维选择信息，全方位观察思考，运用多种常识来重组解答，无疑对培养学生思维的灵活性和独创性有着十分重要的意义。事实上，充满思考性的练习题即使学生没能完全正确解答出来，也能有效地训练学生的创新思维。另一方面，教师也可以引导学生去编设习题，这不仅有利于提高学生思考、分析的积极性，也有利于开发学生的创造潜能。
表扬与奖励是教学的一剂良药，适当的表扬与奖励能提高学生的学习兴趣，尤其适用于学困生。表扬与奖励的形式有很多种，如物质奖励：小红花、小红旗、笑脸、小星星……精神奖励：你真棒、加油、有进步……把不同层次的奖励方式以各种形式运用到每一节课、每周、每月、每学期中。这样给予学生一定的阶段性的目标和追求，使学生自发产生一种和谁比的心理。一种无形的力量促使他们不断努力学习，发展各种才能。利用多媒体教学手段，激发学习兴趣
此时，又发现了新的“问题”：为什么许多同学算出的横截面的面积会不一样呢?在引导学生分析问题产生的原因：由于测量树干的位置不同，所以得到的横截面的面积也不同。这样通过发现问题到解决问题，不仅使学生弄清常识的疑难点，而且使学生意识到：遇到“问题”不要放弃，只要坚持下去，不断努力，才能最后成功。既提高了学生对挫折的耐受力和克服困难的勇气，又有利于良好个性品质的形成。丰富常识，构建良好的认知结构
新陈代谢是宇宙的普遍法则，凡属重大的改革无不以观念的更新为先导。教育改革如此，特别是数学教育，只有目的明确，才能搞好教育改革。初中数学教学目的主要有下面几点：(1)抓好双基;(2)培养能力;(3)培养良好的个性品质及辩证唯物主义观点。要废除那种把数学教育看做应试教学，搞题海战术，搞压宝式数学，只注重方法的传授而忽视能力的培养的做法。数学教学目的是发掘造就人才，提高公民素质。 在高科技迅猛发展的今天，面对迅猛激变充满竞争的多极世界，人们逐渐认识到，人的素质是综合国力的核心，要想提高全民素质，必须加强义务教育而数学教育。
数学具有高度的抽象性，而高度抽象的数学内容又可以凭借十分生动具体的材料作原型、初中学生的学习心理尚处于“开放期”，他们纯真、活跃，表现出强烈的求知欲和好奇心。因此，在教学中善于运用贴近学生生活的事例、简明扼要的口诀、脍炙人口的名言以及充满时代气息的语言，把教学内容讲得生动、通俗，学生就能更深刻地理解常识。追求语言的生动、通俗，但不要出现粗俗的语言，而应该是文明、规范、高雅，蕴含着丰富常识乳汁的语言。要精心锤炼描述性的语言，把学生带入美的意境，数学教学偶尔出现几句诗情画意的语言，效果更是不同凡响。
方法一：比喻一定要有本体何喻体，两者缺一不可。如：柏油路晒化了，甚至于铺房门前的铜牌好像也要晒化了。
由于学生数学常识的局限和思维能力的局限，有些数知识题，尤其是几何问题，单凭空言无补，学生还是很难明白。大家可以让学生动手操作实验，寓教学于活动之中。例如在“勾股定理”教学中，教师可让学生操作实验：用四个直角三角形拼成一个正方形。学生在动手操作活动中，显然已经明确了勾股定理的发生过程，同时又掌握了证明方法;又如教学“镶嵌”时，当学生弄清了“镶嵌”的概念后，我就让学生以学习小组形式，用几种正多边形纸片来拼图，得到哪几种正多边形可以单独镶嵌，哪几种正多边形可以一起镶嵌，有什么规律。在剪、折、拼中，难点的神秘面纱随之荡然无存，教师的教和学生的学都感觉轻松愉快，何乐而不为呢?
三、构建思维单元，突破难点
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