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此时，又发现了新的“问题”：为什么许多同学算出的横截面的面积会不一样呢?在引导学生分析问题产生的原因：由于测量树干的位置不同，所以得到的横截面的面积也不同。这样通过发现问题到解决问题，不仅使学生弄清常识的疑难点，而且使学生意识到：遇到“问题”不要放弃，只要坚持下去，不断努力，才能最后成功。既提高了学生对挫折的耐受力和克服困难的勇气，又有利于良好个性品质的形成。丰富常识，构建良好的认知结构
编写提纲没有固定的格式。由于文体的不同，提纲的写法也应有所区别。如：记叙文可以按时间、空间的顺序或事件发展的过程来编写；议论文一般可以按照引论、本论、结论三大部分搭起架子，并体现论点、论据之间的关系；说明文则要抓住说明对象的特征按空间、或时间、或逻辑顺序编写。
4数学找规律的方法三首先对于老师给出的规律、定理，不仅要知“其然”还要“知其所以然”，做到刨根问底，这便是理解的最佳途径。其次，学习任何学科都应抱着怀疑的态度，尤其是理科。对于老师的讲解，课本的内容，有疑问应尽管提出，与老师讨论。总之，思考、提问是清除学习隐患的最佳途径。总结比较，理清思绪：(1)常识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整理出它们的关系。对于相似易混淆的常识点应分项归纳比较，有时可用联想法将其区分开。(2)题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。我就有两本题集。一本是错题，一本是精题。对于平时作业，考试出现的错题，有选择地记下来，并用红笔在一侧批注注意事项，考试前只需翻看红笔写的内容即可。我还把见到的一些极其巧妙或难度高的题记下来，也用红笔批注此题所用方法和思想。时间长了，自己就可总结出一些类型的解题规律，也用红笔记下这些规律。最终它们会成为你宝贵的财富，对你的数学学习有极大的帮助。
第二组每人做半径为10厘米高10厘米圆锥;第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中，学生们发现它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造性思维进程，激发学生的创造性思维和创新能力。充分运用现代信息技术进行创新教育
教师要重视数学教学的生活性和主体性
1.生活性。大家的数学源自生活，教学要与大自然、人类社会、生产生活紧密联系，尽量用学生喜闻乐见的素材唤起生活经验，学起来必然亲切、实在、有趣、易懂。
2.主体性。正如每个人只能用自己的器官吸取物质营养一样，这是别人不能代替的。所以，教师在课堂上要精心组织学生在不游离文本的前提下开展相互交流，发现问题，解决问题，使他们自己明白事理，自己掌握发现事物发展变化的规律。回想过去的教学，大家很多人追求的是教师自己所谓的教学艺术，却忽略了对学生学习主体的研究;学生心中究竟有什么疑问不去问，却把力气用在如何设计高明的问题上;学生的学习方法不去考虑，却去琢磨所谓巧妙的教法……这些做法走入了只研究教师、只研究教材而忽视了学生主体的误区。反省之后大家应当重新给自己定位：教师是教育大观园里的导游，一个引导者，主角永远应该是学生。
判断问题：与关键语句有关
代入问题，有针对性地思考。整体感知全文之后就对文章有了整体上的了解，现在就要针对所提问题认真阅读，把问题代入到文章中去理解和思考。
教师是常识的传授者，在新课程改革之后学生成为课堂学习的主体，而教师则负责引导学生进行学习。翻转课堂可以分为学生自主学习、学习情况反馈、教师引导这三个部分，第一个部分虽然为学生自主学习，但是作为学生学习的指引者，教师还是应该给学生划分学习的范围，让学生按照科学的学习计划学习，只有这样他们的学习才能变得有效。如果教师不给学生划分好学习的范围，因为学生个性的不同，每一个学生在学习的时候进度都会不同，这样就会给教师的教学造成困难。
重点检索的要点：题目
鼓励学生标新立异，诱发灵感
灵感是一种直觉思维，它大体是指由于长期实践不断累积了经验和常识而突然产生的富有创造性的思路，它是认识上质的飞跃，灵感的发生往往伴随着突破和创新。在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习出现的灵感，对学生别出心裁的想法、违反常规的解答、标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定，并用交换角度、类比形式等方法诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。例如，在学习比较有理数的大小时有这样一道题：把3/7、6/11、4/9、12/25用“>”号排列起来。对于这道题，学生通常都是采用分数化小数或先通分再比较的方法，但由于公分母太大，解答比较麻烦。为此，我在教学中，启发他们倒过来看看，再想想还可以怎样比大小。倒过来的数字诱发了学生瞬间的灵感，使很多学生寻找到把这些分数化成同分子分数比较大小的简捷方法。
当然，我觉得有的时候大家教师不要把自己当成神人，什么问题都能解决，这样会让学生失去解决问题的信心和动力，他们会有更多的依赖性，给他们一点空间，让他们燃起对问题的激情，以激发他们对学习的兴趣。
一元二次方程是初中数学教学中的重点内容。如果教师在上课时直接向学生进行讲解，学生恐怕一时间难以接受和消化这部分常识。此时，我利用与生活相关的案例进行导入，让学生克服对数学常识的恐惧。如：某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～65元之间。市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱;价格每降低1元，平均每天多销售3箱;价格每升高1元，平均每天少销售3箱。这是一个生活中的实际问题，我利用这个问题来创设教学情境，并向学生提出问题：(1)写出平均每天销售y(箱)与每箱售价x(元)之间的关系式;(2)求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W(元)与每箱牛奶的售价x(元)之间的关系式(每箱的利润=售价-进价);(3)当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为900元?(4)当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为1200元?我让学生带着问题对教材常识进行预习，随后开展本节课的教学。
再说想象。想象与联想就像一对亲兄弟，它们相似却不相同。它们的相似点都是想，联想是想起关联的事，而想象则是重新组合编排头脑中的形象、材料，创造出新的内容来。
《数学课程标准》指出：“要把现代技术作为学生数学学习和解决问题的强有力工具，使学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来，将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。现代信息技术为数学教学开创了一个实验的平台，为学生“做”数学提供了必要的工具与手段，弥补了传统教学方式在直观感、立体感及动态感方面的不足。
由于老师的亲切关怀、引导，以及家庭环境的改变，为学生的情感、意志的自我培养创造了良好的条件，从而激发了学生学习的积极性。最后她以95分(数学)的优异成绩升入六年级，为此家长十分感谢老师，不久后他们也\"破镜重圆\"。但是也有个别家长，不听老师的劝告。这对这种个别情况，我就在班上发动同学伸出友谊之手，我也主动向他们问寒问暖，使这些同学感到学校和社会的温暖，从而提高了这部分同学学习的积极性，并能在较短的时间内由差生转变为中等生甚至优等生。培养良好的学习习惯。
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